Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Исходные данные

z₁, z₂, m, а, с

a_wвходит в состав исходных данных, если его значение задано

Делительное межосевое расстояние а

а = (z₂– z₁)m/2

Делительный диаметр d

d₁ = z₁ m; d₂ = z₂ m

Диаметр вершин зубьев d_a

d_a1 = d₁ + 2m; d_a2 = d₂ — 2m

Диаметр впадин d_f(размер справоч­ный)

d_f1 = d₁ — 2(c + m); d_f2 = d₂ + 2(c + m)

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля

Постоянная хорда

Расстояние постоянной хорды от де­лительной окружности, выраженное в долях модуля

Высота до постоянной хорды

Нормальная толщина зуба s_n

Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис. 21)

Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20)

Размер по роликам (шарикам): с четным числом зубьев с нечетным числом зубьев

D

m

1,732

1

1,845

1,25

2,214

1,5

2,952

2

3,690

2,5

4,428

3

D

m

5,904

4

7,380

5

8,856

6

11,808

8

14,760

10

х₂

х₂

х₂

-0,50

1,7084

0,3109

-0,04

1,4128

0,2571

0,42

1,1171

0,2033

-0,49

1,7020

0,3098

-0,03

1,4063

0,2559

0,43

1,1107

0,2021

-0,48

1,6956

0,3086

-0,02

1,3999

0,2548

0,44

1,1042

0,2010

-0.47

1,6892

0,3074

-0,01

1,3935

0,2536

0,45

1,0978

0,1998

-0,46

1,6827

0,3062

-0,00

1,3870

0,2524

0,46

1,0914

0,1986

-0,45

1,6763

0,3051

0,47

1,0850

0,1975

-0,44

1,6699

0,3039

0,01

t,3806

0,2513

0,48

1,0785

0,1963

-0,43

1,6635

0,3027

0,02

1,3742

0,2501

0,49

1,0721

0,1951

-0,42

1,6570

0,3016

0,03

1,3678

0,2490

0,50

1,0657

0,1940

-0,41

1,6506

0,3004

0,04

1,3614

0,2478

-0,40

1,6442

0,2992

0,05

1,3549

0,2466

0,51

1,0593

0,1928

0,06

1,3485

0,2454

0,52

1,0528

0,1916

-0,39

1,6377

0,2891

0,07

1,3421

0,2443

0,53

1,0404

0,1904

-0,38

1,6313

0,2969

0,08

1,3356

0,2431

0,54

1,0400

0,1892

-0,37

1,6249

0,2957

0,09

1,3292

0,2419

0,55

1,0336

0,1881

-0,36

1,6185

0,2945

0,10

1,3228

0,2408

0,56

1,0271

0,1869

-0,35

1,6120

0,2934

0,57

1,0207

0,1857

-0,34

1,6056

0,2922

0,11

1,3164

0,2396

0,58

1,0143

0,1845

-0,33

1,5992

0,2910

0,12

1,3099

0,2384

0,59

1,0078

0,1834

-0.32

1,5927

0,2899

0,13

1,3035

0,2372

0,60

1,0014

0,1822

-0,31

1,5863

0,2887

0,14

1,2971

0,2361

-0,30

1,5709

0,2875

0,15

1,2906

0,2349

0,61

0,9950

0,1811

0,16

1,2842

0,2337

0,62

0,9886

0,1799

-0,29

1,5735

0,2864

0,17

1,2778

0,2326

0,63

0,9821

0,1787

-0,28

1,5670

0,2852

0,18

1,2714

0,2314

0,64

0,9757

0,1776

-0,27

1,5606

0,2840

0,19

1,2649

0,2302

0,65

0,9693

0,1764

-0,26

1,5542

0,2828

0,20

1,2585

0,-2291

0,66

0,9629

0,1752

-0,25

1,5477

0,2817

0,67

0,9564

0,1740

-0,24

1,5413

0,2805

0,21

1,2521

0,2279

0,68

0,9500

0,1729

-0,23

1,5349

0,2793

0,22

1,2457

0,2267

0,69

0,9436

0,1717

-0,22

1,5285

0,2782

0,23

1,2392

0,2255

0,70

0,9371

0,1705

-0,21

1,5220

0,2770

0,24

1,2328

0,2244

-0,20

1,5156

0,2758

0,25

1,2264

0,2232

0,71

0,9307

0,1694

0,26

1,2199

0,2220

0,72

0,9243

0.1682

-0,19

1,5092

0,2747

0,27

1.2135

0,1209

0,73

0.9179

0,1670

-0,18

1,5028

0,2735

0,28

1,2071

0,2197

0,74

0,9114

0,1659

-0.17

1.4963

0.2723

0.29

1,2007

0.2185

0.75

0.9050

0,1647

-0,16

1,4899

0,2711

0.30

1.1942

0,2174

0,76

0,8986

0,1635

-0,15

1,4835

0,2700

0,77

0.8921

0,1623

-0,14

1,4770

0,2688

0,31

1,1878

0,2162

0.78

0,8857

0,1612

-0.13

1,4706

0,2676

0,32

1,1814

0,2150

0,79

0,8793

0,1600

-0.12

1.4642

0,2665

0,33

1.1749

0,2138

0,80

0,8729

0,1588

-0,11

1,4578

0,2653

0,34

1.1685

0.2127

-0.10

1,4513

0,2641

0,35

1,1621

0,2115

0,81

0,8664

0,1577

0,36

1,1557

0,2103

0.82

0,8600

0,1565

-0.09

1,4449

0,2630

0,37

1.1492

0,2092

0,83

0,8536

0.1553

-0,08

1,4385

0,2618

0.38

1,1428

0,2080

0.84

0.8471

0.1542

-0,07

1,4320

0.2606

0,39

1,1364

0.2068

0.85

0.8407

0.1530

-0,06

1,4256

0,2594

0,40

1.1299

0.2057

0,86

0.8343

0.1518

-0.05

1,4192

0,2583

0,87

0,8279

0.1507

0,41

1.1245

0,2045

0,88

0,8214

0,1495

0,93

0,7893

0,1436

0,97

0,7635

0,1389

0,89

0,8150

0,1483

0,94

0,7829

0,1425

0,98

0,7571

0,1378

0,90

0,8086

0,1471

0,95

0,7764

0,1413

0,99

0,7507

0,1366

0,96

0,7700

0,1401

1,00

0,7443

0,1354

0,91

0,8022

0,1460

0,92

0,7957

0,1448

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Исходные данные

z₁, z₂, m, β, а, h_a*, с*, нормальный исходный контур

a_w входит в состав исходных данных, если его значение задано;

коэффициенты смешения х₁ и х₂ входят в состав исходных данных, если значение межосе­вого расстояния a_w не задано

Расчет коэффициентов смещения х₁ и х₂ при заданном межосевом расстоянии a_w

Делительное межосевое расстояние а

Угол профиля а_t

Угол зацепления a_tw

Коэффициент разности смешений х_d

Рекомендации по разбивке значения x_d = x₂ – x₁ на составляющие х₁ и х₂ стандартом не устанавливаются. Величины коэффициентов смешения определяются требуемыми качествами передачи по прочностным и геометрическим показателям.

Расчет межосевого расстояния a_w, при заданных коэффициентах х₁ и х₂

Коэффициент разности смешений x_d

Угол зацепления a_tw

Межосевое расстояние a_w

Расчет диаметров зубчатых колес

Делительный диаметр d

Передаточное число u

Начальный диаметр d_w

Диаметр вершин зубьев d_a

Диаметр впадин d_f (размер справоч­ный)

Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля

Постоянная хорда зуба

Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля,

Высота до постоянной хорды

Угол профиля а в точке на концентрической окружности заданного диаметра d_y

Окружная толщина на заданном диаметре d_у

шестерни s_ty1

колеса s_ty2

Угол наклона линии зуба β_у на соосной цилиндрической поверхности диа­метром d_у

Половина угловой толщины зуба ψ_ув эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметром d_y/cos²β_y

Толщина по хорде

Высота до хорды

Шестерни

Колеса

Диаметр ролика (шарика) D

При a = 20° (включая исходный контур по ГОСТ 13755—81) рекомендуется принимать D = 1,7m для шестерни и D = 1,5m для колеса (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-88).

Контроль косозубых колес с внутренними зубьями по роликам не производится.

Угол профиля в точке на концентриче­ской окружности, проходящей через центр ролика (шарика), a_D

Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика), d_D

Размер по роликам (шарикам) прямозу­бых и косозубых зубчатых колес с чет­ным числом зубьев (в торцовом сече­нии) М

Размер по роликам (шарикам) прямозу­бых и косозубых зубчатых колес с не­четным числом зубьев (в торцовом се­чении) M

Радиальный зазор

во впадине шес­терни с₁

во впадине колеса с₂

Действительный радиаль­ный зазор определяется по фактическим диаметрам

Коэффициент торцового перекрытия ε_а

Коэффициент осевого перекрытия ε_β

Коэффициент перекрытия ε_v