Тепловые характеристики сварочной дуги. Полную тепловую мощность дуги приближенно считают равной тепловому эквиваленту ее электрической мощности (0,24 UI, кал/с, где U — падение напряжения на дуге, В; I— сила тока, А).
Эффективная тепловая мощность дуги q есть количество теплоты, введенное за единицу времени в металл изделия и затраченное на его нагрев,

q = 0,24 • Uд • Iсв • η кал/с (1)

здесь ηи — эффективный КПД процесса нагрева, представляющий отношение количества теплоты, введенное дугой в изделие, к тепловому эквиваленту электри¬ческой мощности дуги. Он характеризует эффективность процесса выделения теп¬лоты и теплообмена в дуговом промежутке и зависит от технологических условий сварки.
Экспериментальные данные показывают, что η и изменяется в следующих пре¬делах: 0,70—0,85 — при сварке открытой дугой металлическими электродами; 0,90—0,99 — при сварке под флюсом; 0,50—0,75 при сварке угольными электро¬дами в диапазоне мощностей 300—12 000 кал/с. Он уменьшается с удлинением дуги и возрастает с углублением дуги в ванну. При металлических электродах η и, в ма¬лой степени зависит от полярности и величины сварочного тока.
Тепловой поток сварочной дуги наиболее интенсивен в центральной части пятна нагрева, где происходит выделение теплоты в поверхностных слоях металла вследствие электронной и ионной бомбардировки. В области, прилегающей к электрически активному пятну нагрева, металл нагревается преимущественно

за счет лучистого теплообмена со столбом дуги и конвективного теплообмена с горячими газами факела дуги. По мере удаления от центра пятна интенсивность теплового потока убывает. Распределение удельного теплового потока q2 (кал/см2xс) по радиусу пятна нагрева приближенно описывают нормальным законом распределения вероятности Гаусса (рис. 1):

Схема сварочной дуги как источника теплоты
Схема сварочной дуги как источника теплоты
Нормальный закон распределения вероятности Гаусса
Нормальный закон распределения вероятности Гаусса

где q2max — наибольший удельный тепловой поток в центре пятна нагрева; k — коэффициент сосредоточенности удельного потока дуги, см2; r— расстояние от оси источника, см.

С повышением тока при постоянном напряжении дуги q2max увеличивается. С повышением напряжения, т. е. с удлинением дуги, при неизменном токе  q2max уменьшается и распределение удельного теплового потока становится менее сосредоточенным (рис. 2)

Влияние тока и напряжения открытой угольной дуги на распределение теплового потока
Влияние тока и напряжения открытой угольной дуги на распределение теплового потока

Тепловой поток электрической дуги под флюсом значительно более сосредоточен, чем тепловой поток открытой угольной или металлической дуги (рис. 3).

Распределение удельного теплового потока по пятну нагрева
Распределение удельного теплового потока по пятну нагрева

 

Процессы распространения теплоты. Теплота местного источника, сосредоточенного на небольшом участке поверхности или в малом объеме изделия, сравнительно быстро нагревает металл до высокой температуры. Вследствие теплопроводности металла и теплообмена на поверхности теплота отводится от области при¬ложения источника; местный нагрев до заданной температуры замедляется и снижается его эффективность.
Располагая характеристиками источников теплоты, можно рассчитать процесс распространения ее в металле. Из принципа местного влияния теории теплопроводности следует, что характер распределения теплоты местного источника оказывает существенное влияние на температурное поле только в области, близкой к источнику. Поэтому температурные поля в изделии в области, удаленной от дуги, можно описывать с достаточной точностью, схематизируя характер распределения теплового потока дуги. Наиболее просто считать, что теплота источника сосредоточена в элементарном объеме: в точке, по отрезку прямой или по участку плоскости в соответствии с формой теплопроводящего тела. При более точных расчетах температуры в области, близкой к дуге, следует учитывать распределение потока дуги, описываемое нормальным законом (2).
Коэффициенты теплофизических свойств металла изделия, осредненные в рас¬четном интервале температур, обозначены: λ — коэффициент теплопроводности,кал/(см*с*°С); сγ — объемная теплоемкость, кал/(см3*°С);

коэффициент темпереатуропроводности
коэффициент темпереатуропроводности

коэффициент температуропроводности, см2/с.
Поверхностный теплообмен изделия с окружающим воздухом характеризуется коэффициентом теплообмена α, кал/(см2*с* С).
Процесс распространения теплоты при сварке можно разделить на три стадии:
-теплонасыщение, когда температуры в поле, перемещающемся вместе с источником теплоты, продолжают нарастать;
-предельное квазистационарное состояние, когда подвижное поле практически устанавливается выравнивание температуры по окончании сварки.

Наплавка дугой валика на массивное изделие описывается схемой точечного источника теплоты q, кал/с постоянной мощности, равномерно и прямолинейно перемещающегося по поверхности полубесконечного тела со скоростью v, см/с (рис. 4).

 Пространственное темпереатурное поле предельного состояния при дуговой наплавке валика
Пространственное темпереатурное поле предельного состояния при дуговой наплавке валика

Температура предельного состояния процесса, отнесенная к подвижным координатам XYZ, связанным с источником О, выражается соотношением

Температура предельного состояния процесса
Температура предельного состояния процесс

Изотермические поверхности вращения вокруг оси перемещения значительно сгущены впереди источника и разрежены в области, пройденной источником. С приближением к точечному источнику расчетная температура неограниченно возрастает.

Дуговая сварка листов встык (однопроходная) описывается схемой перемещения линейного источника теплоты по бесконечной пластине с теплоотдачей на поверхности и с полным выравниванием температуры по толщине δ, см. Температура предельного состояния процесса, отнесенная к подвижным координатам, выражается соотношением

Температура предельного состояния процесса
Температура предельного состояния процесса

где

Критерий влияние теплоотдачи
Критерий влияние теплоотдачи

r2=y2+x2

K0(U)-функция Бесселя от мнимого аргумента второго рода нулевого порядка.

Теплота в листе менее сконцентрирована у дуги по сравнению с теплотой в массивном теле (рис. 5).

Теплота в листе менее сконцентрирована у дуги по сравнению с теплотой в массивном теле
Теплота в листе менее сконцентрирована у дуги по сравнению с теплотой в массивном теле

Температуру Т (t) данной точки подвижного поля в процессе теплонасыщения можно представить как произведение температуры Т (∞) той же точки в предельном состоянии на коэффициент теплонасыщения времени (рис. 6):

Формула 5

рис.6

Процесс выравнивания температуры после прекращения в момент t0 действия источника теплоты постоянной мощности q получается наложением двух процессов: процесса теплонасыщения Т (t) продолжающего действовать источника и процесса теплонасыщения Т (t — t0) равного ему стока теплоты q, начавшего действовать в момент t0, когда действие реального источника прекратилось:

формула 6Быстродвижущиеся источники. Температура предельного состояния при действии мощных дуг, движущихся с большой скоростью (например, при автоматической сварке под флюсом и в газах), выражается упрощенными формулами:

Формулы 7 и 8

здесь формула 7.1

время, прошедшее после пересечения дугой плоскости Y0OZ0,

в которой расположена рассматриваемая точка поля А (рис. 7).

Процесс распространения теплоты
Процесс распространения теплоты

Эти выражения относятся к неподвижным прямоугольным координатам Х0Y0Z0.

Теплота, введенная мощным источником, быстродвижущимся по оси ОХ, распространяется преимущественно по направлениям, перпендикулярным к этой оси (рис. 7, а).

В области, прилегающей позади дуги к шву или валику, выражения (7) и (8) для быстродвижущихся источников описывают также с достаточной точностью и процесс распространения теплоты дуги, перемещающейся с произвольной конечной скоростью. Лишь в области впереди штриховой кривой на рис. 7, в ошибка при расчете температуры по выражению (7) не превышает 1%.

Максимальные температуры. В процессе распространения по металлу теплоты сварочной дуги температура отдельных точек повышается, достигает максимума Тmax и затем падает, стремясь к средней температуре изделия.

В точках изделия, удаленных от сварного шва или валика, скорости нагрева (охлаждения) и максимальные температуры тем ниже, а момент достижения максимума температуры наступает тем позже, чем дальше расположена рассматриваемая точка от оси перемещения источника теплоты.

Максимальная температура точки массивного изделия в процессе распространения теплоты при наплавке валика мощной быстродвижущейся сварочной дугой

формула 9обратно пропорциональна квадрату расстояния rот оси перемещения точечного источника.
Максимальная температура точки тонкой пластины при сварке встык мощной быстродвижущейся дугой на малых расстояниях от оси шва

формула 9.1

формула 10при отсутствии теплоотдачи (α = 0) обратно пропорциональна расстоянию у0 от плоскости перемещения линейного источника. В массивном теле и в пластине максимальные температуры Тmах пропорциональны погонной энергии q/v мощного быстродвижущегося источника, т. е. количеству теплоты, вводимому дугой в изделие на единицу длины шва или валика.

Влияние ограниченности размеров изделия по толщине, ширине или длине на распространения теплоты сварочной дуги учитывают по методу отражений, предполагая, что ограничивающие поверхности не пропускают теплоты [6, 7].

Решение более сложных задач нагрева мощными источниками может быть найдено, например, с помощью интегральных преобразований в конечных и беско-конечных пределах [5]. Методы решения задач нагревания металлов с учетом температурной зависимости теплофизических свойств рассмотрены в монографии [3].